FFT算法在单片机中的使用&&LCD12864驱动
本次创新基金我是要做一个简易的频谱仪，核心就是要进行一个FFT运算。大家知道，如果采用DSP芯片效果那是相当好的。但由于项目资金以及时间不够等情况，我采用的是ATMEL公司的AVR单片机，这款单片机的FLASH存储和内存比51单片机犀利得多。
由于采用的是12864液晶，也就是一个横128点竖64点的一个点阵，因而采用128点FFT运算已然够了，因为即使得到再多的数据也无法在液晶上可视化显示出来。本文是基于128点FFT运算。
程序如下：
#include
#include
#include
#define N 128
#define PI 3.141592653589
#define uchar unsigned char
#define uint unsigned int
typedef struct
{
int real;
int img;
}complex;
void initw(); //初始化旋转因子
void bitReverse(); //比特反转
void FFT();
complex x[N];
uchar vis[N];
void delayms(uint ms)
{
uint i,j;
for(i=0;i
{
for(j=0;j<3;j++);
}
}
void FFT()
{
int i,j,k,t,P,B,m;
complex up,down,product;
for (i=0;i<7;i++)
{
B=1<
for (j=0;j
{
t=1<<(6-i);
P=t*j;
for (k=j;k
{
complex product;
product.real=x[k+B].real*cos(2*PI*P/N)+x[k+B].img*sin(2*PI*P/N);
product.img=x[k+B].real*(-1)* sin(2*PI*P/N)+x[k+B].img*cos(2*PI*P/N);
x[k+B].real=x[k].real-product.real;
x[k+B].img=x[k].img-product.img;
x[k].real=x[k].real+product.real;
x[k].img=x[k].img+product.img;
}
}
}
}
void initw() //初始化旋转因子
{
int i;
for (i=0;i
vis[i]=0;
}
void bitReverse() //比特反转
{
int i,j=0;
int k=0;
int q=0;
complex tmp3;
for (i=0;i
{
int tmp=i,tmp2=0,j;
for(j=0;j<7;j++)
tmp2+=((tmp>>j)&1)*(1<<(6-j));
if(vis[i]==0)
{
tmp3=x[i];
x[i]=x[tmp2];
x[tmp2]=tmp3;
vis[i]=1;
vis[tmp2]=1;
}
}
}
void main()
{
uchar ii,y;
float tmp;
for (ii=0;ii<20;ii++)
{
x[ii].real=3;
x[ii].img=0;
}
for (ii=20;ii<128;ii++)
{
x[ii].real=0;
x[ii].img=0;
}
initw();
bitReverse();
FFT();
while(1);
}
上图是8点FFT运算，按照上图的流程所示，FFT运算主要有两步，一步是比特反转，就是右边不是按照0、1、2、3……这样顺序进行计算的，而左边是的，两边的关系就是进行一个比特反转。可以看到右边0对应二进制为000，左边对应二进制为000，右边1二进制001，左边4对应二进制100，依次下去，可以清楚看到，对于8位FFT运算，对应二进制有三位，而左右两边的关系恰巧是按照中间位进行了个反转。
FFT运算第二步就是乘以旋转因子，注意的是这里是复数运算，虚部和实部都要加入运算。乘以旋转因子后对进行加减运算得到新的值，依次下去得到最终解。
由于单片机内存的限制，因而对于传统的FFT算法，我进行了些改进，原则就是尽量地少使用变量，一个变量可以重复的使用是最理想的了，大家可以在程序中看出。个人意见这是能节省变量最少的了，如果有好的方法，希望可以告诉我下，我的邮箱是albertvictordu@139.com，谢谢!
下面是12864液晶驱动程序的写法：
LCD12864液晶，即像素为128*64的显示液晶。它的每一行横向一共有128个可显示点，每一列纵向有64个，这些“点”其实也都是一个个发光二极管。它可以在一个16*16的点阵区域上显示一个中文，也可以在一个8*16的点阵区域显示一个非中文字符，一般称为半宽字体。即一个中文字所占显示面积是一个非中文字符的两倍。
关于驱动函数的书写，是液晶显示的基础，整个液晶驱动主要有四个函数组成：
1、写命令函数;
2、写数据函数;
3、读状态函数;
4、读数据函数;
这四个函数并不是必须全部写的，具体要看你实现的功能，如果只是单纯的显示汉字和字符，写命令、写数据、读状态这三个函数就够了，如过你还需要进行一些绘图的操作，那读数据函数也必须书写。
另外关于读状态函数，其实也就是用于判忙操作，原则上每次对控制器进行读写操作之前，都必须进行读写检测，由于单片机的操作速度慢于液晶控制器的反应速度，因此可不进行读写检测，或者只进行简短的延时即可。因此，读状态函数也可以不写，只用简短的延时函数替换即可。
单片机用于控制LCD的管脚主要为RS、RW和E管脚，分别的功能是RS为0时，对应单片机访问的是命令寄存器，为1时对应数据寄存器;RW为1时，对应单片机操作为读操作，为0时对应单片机为写操作;E是使能信号。
读操作如下图所示
写操作如下图所示
在12864液晶中，开发商将一些基本指令已经写入到命令寄存器中，我们调用该指令就可以完成相应的功能。
LCD初始化
初始化操作如下：
1. 芯片上电;
2. 延时40ms以上;
3. 复位操作：RST出现一个上升沿(RST=1;RST=0;RST=1;);
4. 功能设定;
5. 延时100us以上;
6. 再次进行功能设定;
7. 延时37us;
8. 显示开关控制;
9. 延时100us以上;
10. 清除显示;
11. 延时10ms以上;
12. 进入点设置;
13. 初始化结束;
LCD液晶屏初始化过程如图所示为：
打点函数
打点函数是创建GUI的基础，打点函数的书写分为以下几个步骤：
1. 进入扩展模式
2. 写入打点地址
3. 读取该地址的数据
4. 修改该地址的数据
5. 将修改后的数据输入LCD中
6. 进入普通模式
GDRAM地址分布情况，需要注意的是横纵坐标的起始地址都是0x80，还有上下半屏的横坐标是不一样的，下半屏的横坐标要加上0x08，而纵坐标跟对应的上半屏的纵坐标是一样的。GDRAM地址分布图，如图所示。
下面的函数是12864与FFT算法的一个结合，里面设置了一个门函数，12864上显示的结果则是一个sinc函数，证明结果是正确的。
#include
#include
#include
#define N 128
#define PI 3.141592653589
#define uchar unsigned char
#define uint unsigned int
#define RS (1<<4)
#define RW (1<<5)
#define EN (1<<6)
//
typedef struct
{
int real;
int img;
}complex;
void initw(); //初始化旋转因子
void bitReverse(); //比特反转
void FFT();
complex x[N];
uchar vis[N];
void delayms(uint ms)
{
uint i,j;
for(i=0;i
{
for(j=0;j<3;j++);
}
}
//此处定义字符串
//写数据
void WriteDataLCM(unsigned char WDLCM) //写数据函数
{
// ReadStatusLCM(); //检测忙
delayms(1);
PORTA|=RS; //RS=1
delayms(1);
PORTA&=~RW; //RW=0
delayms(1);
PORTA|=EN; //EN=1
delayms(1);
PORTB=WDLCM; //输出数据
delayms(1);
PORTA&=~EN; //EN=0
delayms(1);
}
//写指令
void WriteCommandLCM(unsigned char WCLCM) //写命令函数
{
// ReadStatusLCM(); //根据需要检测忙
delayms(1);
PORTA&=~RS; //RS=0
delayms(1);
PORTA&=~RW; //RW=0
delayms(1);
PORTA|=EN; //EN=1
delayms(1);
PORTB=WCLCM; //输出指令
delayms(1);
PORTA&=~EN; //EN=0
delayms(1);
}
//读状态:检测忙
void ReadStatusLCM() //读状态函数
{
uchar temp;
uchar flag = 1;
while(flag==1)
{
PORTB=0xff;
delayms(1);
DDRB=0x00; //端口B改为输入
delayms(1);
PORTA&=~RS; //RS=0
delayms(1);
PORTA|=RW; //RW=1
delayms(1);
PORTA|=EN; //EN=1
delayms(10);
temp = PINB; //读端口B
delayms(10);
DDRB=0xff; //端口B改为
delayms(10);
PORTA&=~EN; //EN=0
delayms(1);
if(temp>>7==0)
flag = 0;
}
}
uchar read_data() //读数据函数
{
uchar lcd_data;
PORTB=0xff;
DDRB=0x00;
PORTA|=RW;
PORTA|=RS;
delayms(10);
PORTA|=EN;
delayms(10);
lcd_data=PINB;
delayms(10);
PORTA&=~EN;
DDRB=0xff;
return(lcd_data) ;
}
void point(uchar x,uchar y) //打点函数，最重要的函数，GUI的基础
{
uchar x_Dyte,x_byte;
uchar y_Dyte,y_byte;
uchar GDRAM_hbit,GDRAM_lbit;
WriteCommandLCM(0x36);
x_Dyte=x/16;
x_byte=x&0x0f;
y_Dyte=y/32;
y_byte=y&0x1f;
WriteCommandLCM(0x80+y_byte);
WriteCommandLCM(0x80+x_Dyte+8*y_Dyte);
read_data();
GDRAM_hbit=read_data();
GDRAM_lbit=read_data();
delayms(10);
WriteCommandLCM(0x80+y_byte);
WriteCommandLCM(0x80+x_Dyte+8*y_Dyte);
delayms(10);
if(x_byte<8)
{
WriteDataLCM(GDRAM_hbit|(0x01<<(7-x_byte)));
WriteDataLCM(GDRAM_lbit);
}
else
{
WriteDataLCM(GDRAM_hbit);
WriteDataLCM(GDRAM_lbit|(0x01<<(15-x_byte)));
}
WriteCommandLCM(0x30);
}
//LCM初始化
void LCMInit(void)
{
WriteCommandLCM(0x30); //三次显示模式设置，不检测忙信号
delayms(10);
WriteCommandLCM(0x30);
delayms(10);
WriteCommandLCM(0x30);
delayms(10);
WriteCommandLCM(0x30); //显示模式设置,开始要求每次检测忙信号
WriteCommandLCM(0x08); //关闭显示
WriteCommandLCM(0x01); //显示清屏
WriteCommandLCM(0x06); //显示光标移动设置
WriteCommandLCM(0x0C); //显示开及光标设置
}
void clear(uchar dat) //清屏函数
{
uchar i,j,k;
uchar addr=0x80;
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<32;j++)
{
for(k=0;k<8;k++)
{
WriteCommandLCM(0x36);
WriteCommandLCM(0x80+j);
WriteCommandLCM(addr+k);
WriteDataLCM(dat);
WriteDataLCM(dat);
}
}
addr=0x88;
}
WriteCommandLCM(0x36);
WriteCommandLCM(0x30);
}
void heng(uchar a)
{
uchar i;
for(i=0;i<127;i++)
point(i,a);
}
void su(uchar a)
{
uchar i;
for(i=0;i<63;i++)
point(a,i);
}
void FFT()
{
int i,j,k,t,P,B,m;
complex up,down,product;
for (i=0;i<7;i++)
{
B=1<
for (j=0;j
{
t=1<<(6-i);
P=t*j;
for (k=j;k
{
complex product;
product.real=x[k+B].real*cos(2*PI*P/N)+x[k+B].img*sin(2*PI*P/N);
product.img=x[k+B].real*(-1)* sin(2*PI*P/N)+x[k+B].img*cos(2*PI*P/N);
x[k+B].real=x[k].real-product.real;
x[k+B].img=x[k].img-product.img;
x[k].real=x[k].real+product.real;
x[k].img=x[k].img+product.img;
}
}
}
}
void initw() //初始化旋转因子
{
int i;
for (i=0;i
vis[i]=0;
}
void bitReverse() //比特反转
{
int i,j=0;
int k=0;
int q=0;
complex tmp3;
for (i=0;i
{
int tmp=i,tmp2=0,j;
for(j=0;j<7;j++)
tmp2+=((tmp>>j)&1)*(1<<(6-j));
if(vis[i]==0)
{
tmp3=x[i];
x[i]=x[tmp2];
x[tmp2]=tmp3;
vis[i]=1;
vis[tmp2]=1;
}
}
}
void xian(uchar x,uchar y)
{
uchar i;
for(i=63;i>=y;i--)
point(x,i);
}
//主函数
void main(void)
{
uchar ii,y;
float tmp;
//端口初始化
DDRA=0xff;
PORTA=0xff;
DDRB=0xff;
PORTB=0xff;
DDRD=0xff;
PORTD=0x00;
delayms(20);
delayms(20);
LCMInit(); //LCM初始化 //液晶初始化
delayms(100);
clear(0x00);
heng(0);
heng(63);
su(0);
su(127);
for (ii=0;ii<20;ii++)
{
x[ii].real=3;
x[ii].img=0;
}
for (ii=20;ii<128;ii++)
{
x[ii].real=0;
x[ii].img=0;
}
initw();
bitReverse();
FFT();
for(ii=64;ii<128;ii++)
{
tmp=sqrt((x[ii].real*x[ii].real)+(x[ii].img*x[ii].img));
y= 63-(int)tmp;
point(ii-64,y);
xian(ii-64,y);
}
for(ii=0;ii<64;ii++)
{
tmp=sqrt((x[ii].real*x[ii].real)+(x[ii].img*x[ii].img));
y= 63-(int)tmp;
point(ii+64,y);
xian(ii+64,y);
}
while(1);
}
得到的图片：
MATLAB仿真图形：
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