硬件开发者之路之——电路稳定性简单解释

[导读]有一次我问一个来面试硬件岗位的小伙子对硬件开发有什么认识，他轻松的说现在硬件芯片集成度都很高，什么二极管三极管等分立器件用的很少，一般比较简单，我就始终保持微笑不语。确实，硬件的集成度是在变高，很多行业随着技术进步都在简化或者模块化基础设计，但是硬件设计不是连连看，不是复制粘贴，...

有一次我问一个来面试硬件岗位的小伙子对硬件开发有什么认识，他轻松的说现在硬件芯片集成度都很高，什么二极管三极管等分立器件用的很少，一般比较简单，我就始终保持微笑不语。确实，硬件的集成度是在变高，很多行业随着技术进步都在简化或者模块化基础设计，但是硬件设计不是连连看，不是复制粘贴，也不仅仅是一个电路板。何况你连材料都搞不清，上来就要盖高楼么，too young too simple ! 今天说一个很简单但是据我所知很多人都不清楚的知识点—电路的稳定性分析。

零点和极点的问题就是系统的增益和频率特性的问题。先从传输函数说起：

H(S)=U0(S)/Ui(S)，就是输出/输入。零点定义为分子为0时的S值，极点定义为分母为0时的S值。

我们来看最简单的一阶RC电路，因为复杂的电路其实最后也是基本模型的复杂等效。

计算传输函数V0/Vi=(1/jwc)/(R 1/jwc)

化简为：V0/Vi=1/(jwcR 1)

可见这是一个单极点系统，幅度特性为|AV|=√(1/(wcR 1))

当w=1/RC时，幅度为原信号的√2/2倍数，约0.71，下降倍数为3dB，这个就是我们常说的带宽。

所以这就是3dB带宽的由来，截止频率为W=2πf=1/RC，f=1/2πRC

而相位特性为|φ|=-arctan(wRC)=1，s所以相位移动90度。

以上图为例，仿真可见与计算值一致。

我们把输入信号设置为1V/500Hz，如下图波形可见幅度和相位变化。

这是最简单的单极点系统。