轻松入门学电源（3）：从磁性材料、磁芯到电感及变压器，理解磁滞回线
时间：2021-08-19 15:23:48
[导读]1、磁性材料所有做高频电力电子系统及开关电源的工程师都离不开电感、变压器或电机等感性元件。感性元件内部具有磁芯，磁芯由磁性材料加工而成，感性元件高频开关工作过程中，磁性材料反复磁化。磁化过程中，磁滞回线就是表征磁感应强度B与磁场强度H之间的关系的曲线，如图1所示。 图1：特...
1、磁性材料
所有做高频电力电子系统及开关电源的工程师都离不开电感、变压器或电机等感性元件。感性元件内部具有磁芯，磁芯由磁性材料加工而成，感性元件高频开关工作过程中，磁性材料反复磁化。磁化过程中，磁滞回线就是表征磁感应强度B与磁场强度H之间的关系的曲线，如图1所示。 图1：特定磁性材料的磁滞回线
磁性材料确定后，其对应的磁滞回线也就确定：
B = μ·H
其中，μ为磁性材料在空气的磁导率。
磁感应强度B的改变滞后于磁场强度H的现象称为磁滞现象。图2中，磁滞回线表示磁性材料工作的最大边界，Bs为饱和磁通密度（饱和磁感应强度），Br为剩余磁感应强度，Hc为矫顽力。
2、磁芯
如果将磁性材料烧结成一定的形状，制作成磁芯，比如E形、环形等，磁芯具有一定几荷尺寸：截面积、磁路长度。由下面的公式：
F = H·l
Φ = B·Ae
其中，Φ为磁通量，Ae为磁芯截面积，F为磁势，l为磁路长度。
图2中，X轴由H变成F，Y轴由B变为Φ，磁滞回线对应的是磁通量Φ和磁势F的关系曲线，也就是由特定磁性材料制成具一定形状磁芯的磁滞回线，即：
Φ = μ1·F 图2：磁芯的磁滞回线
3、感性元件：电感及变压器
磁芯加上绕组线圈，组成感性元件，如电感、变压器等，由公式：
i = H·l/N -- 安培电流定理
V = N·dΦ /dt -- 法拉利定理
其中，i为线圈绕组的电流，N为线圈绕组匝数，V为感应电压。
同样的，图3中，X轴变成i，Y轴变成V，磁滞回线对应的是感应电压V和电流i的关系曲线，也就是感性元件的磁滞回线，表示感性元件的磁工作特性。 图3：感性元件的磁滞回线
从上面过程可以看到：磁和电是相互联系，相互转化，也就是磁电不分家的特性。如果在磁芯中加入气隙，由磁路的公式：
其中，μe为有效磁导率。
磁芯带有气隙后，等效的磁导率降低，同样的绕组匝数，电感量降低，在同样的电压下，需要更大的磁化电流，因此不易饱和，也就是对于同样的绕组匝数，磁芯加气隙，电感或变压器的饱和电流增加。
图4：加气隙后的磁滞回线
4、单端及双端变换器
如果磁芯只工作在第一象限，如图5所示，这样的变换器称为单端变换器，如：Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk，Sepic，反激Flyback，正激Forward变换器等。
每一个开关周期从激磁到去磁，当开关周期结束时，工作点必须回到起始位置，否则工作点会偏入到右上部分饱和区域，磁导率急剧下降，磁芯饱和。每个开关周期结束时磁芯工作点必须回到起始点的特性，称为磁通复位：
△Φ激磁 = △Φ去磁
V = N·dΦ/dt
△Φ = △B·Ae
由以上公式得到：V激磁·△T激磁 = V去磁·△T去磁，这就是所谓的伏秒值平衡。工作于连续模式BUCK变换器：（Vin-Vo）·△Ton = Vo·△Toff，本质上，磁通复位和伏秒值平衡的概念是一致的。
图5：单端变换器磁芯工作状态
如果磁芯只工作在第一、三象限，如图6左图所示，正向和负向激磁是对称的，这样的变换器称为双端变换器，如推挽Push-Pull，半桥Half-Bridge，全桥Full-Bridge变换器等。磁芯在正、负二个方向工作，磁通可以自行复位。
有源钳位反激变换器、有源钳位正激变换器，磁芯工作在正向、负向激磁不对称状态，如图6右图所示。
图6：双端变换器磁芯对称工作状态，有源钳位反、正激变换器磁芯非对称工作状态
5、电感及变压器饱和电流
电感及变压器的电流增加时，磁芯会饱和，μ急剧降低，也就是电感L会急剧下降，理想状态下，μ=0，相当于电感及变压器的电感为0，变成空心的线圈。电感及变压器的饱和电流通常定义为：电感值降低10%的电流值，有些公司定义为降低30%的电流值。
图7：电感饱和电流
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