私钥与公钥和地址之间的关系及区别介绍
在比特币中，经常出现三个词：私钥，公钥和地址。它们是什么意思呢？他们之间又有什么样的关系呢？搞清楚他们之间的关系和区别，是了解比特币的基础。
今天看群里有同学说这里大多数人都不懂技术，今天我将用比较易懂的方式来告诉大家。
就在今天上午对吧？群里一位叫“磊哥”的同学说他的手机掉了，换了新手机，但重新登陆imToken时，却忘记助记词了，只有私钥……幸好私钥还在啊，不然可就惨了。
中本聪的身份一直以来都是个谜，自从2008年中本聪发表了比特币白皮书后，就出现过很多个“中本聪”。其中最出名的，莫过于克雷格•赖特（Craig Wright），也就是我们调侃的澳本聪，当时他站出来公开表示他是中本聪，且能提供中本聪的私钥。结果大家都知道了吧。
上面提到的私钥，就是像下面这样的一段字符串：
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支持比特币协议的应用都可以把这段字符串转换成比特币的私钥，再转换出公钥，再得到一个比特币地址。如果该地址上面有对应的比特币，就可以使用这个私钥花费上面的比特币。你们看上面那段字符串，就是没有对应比特币的。这是我新建的一个钱包中的地址，在复制出私钥后，已经删除，只要里面没有比特币，对我是没有任何影响的。而大家要注意的就是：别把你们的私钥泄露出去，也不要保存在云盘或本地硬盘、通过聊天工具发送等，这些都有可能造成损失。最好是写在纸上，保存在安全的地方。当然，里面啥都没有的话，就另说了。
说了这么多，那私钥是怎么生成的呢？emmmmm我说是随机生成的，会不会有人打我啊？
其实，私钥本质上就是随机数。私钥由32个byte组成的数组，1个byte等于8位二进制，一个二进制只有两个值0或者1。
这样说，可能有些没学过计算机的同学就不太懂了，那直接说结论吧。
私钥的总数是将近2的256次方个。这个数量已经超过了宇宙中原子的总数，想要遍历所有的私钥，耗尽整个太阳的能量也是不可能的。这一点，说的是私钥在密码学上的安全性。当然，并不是说不可能出现重复的私钥，而是说不可能通过遍历的方式找到某一个特定的私钥，或者通过其它的方式找，而不通过私钥就能花费地址上面的比特币，私钥的安全性是由数学上保证的。
私钥字符串是按照一定的规律从32位byte数据格式化生成的，32个byte的数组是由256个0或者1组成的，如果显示出来，不仅仅是识别率不高，而且私钥太长。
因此私钥字符串就是对于原始的随机数进行一定的转换，转换为识别率高的形式，下面私钥的是对32个byte数组就做了Base58的转换。
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Base58是用于比特币中使用的一种独特的编码方式，主要用于产生Bitcoin的钱包地址和私钥。相比Base64，Base58不使用数字“0”，字母大写“O”，字母大写“I”，和字母小写“l”，以及“+”和“/”符号。这样做的主要原因是为了肉眼容易识别，在输入的时候不容易打错。（百科）
所以为了便于人眼识别，我们把原本很长又不好记的字符，用一种叫做Base58的编码方式，转换成了一段更易识别的字符串。不过转换后的这串字符，输入起来还是挺费劲的。这时候，也可以把私钥转换其他形式，比如以单词的形式。这就是大家在钱包中看到的助记词。
私钥大致说完了， 都是比较简单的概念。大家对理论有兴趣可以去查资料。
下面来说公钥。
公钥实际上是由私钥转来的，这个过程，使用了之前提到的一种算法——椭圆曲线加密算法。
至于算法的过程，我们就不探讨了，涉及到计算以及理论。
给大家看一张图，其中讲到了私钥到公钥的过程。
椭圆曲线加密法以椭圆曲线理论为基础，利用椭圆曲线等式的性质来产生密钥，而不是采用传统的方法利用大质数的积来产生，其特点是：密钥长度小，安全性能高，整个数字签名耗时小。
这里提到的数字签名技术，简称DSA，全称是Digital Signature Standard，在DSA数字签名和认证中，发送者使用自己的私钥对文件或消息进行签名，接受者收到消息后使用发送者的公钥来验证签名的真实性。这里有一个非常便于理解DSA的网站，我发给你们
“What is a Digital Signature？”
http://www.youdzone.com/signature.html
公钥是任何人都可以获得的，而私钥只能你们自己保留好，公钥经过一系列数字签名运算就会得到大家常说的比特币钱包地址。因为由公钥可以算出比特币地址，所以我们经常会把它们两兄弟搞混。它们都是指的同一个概念，不过比特币钱包地址是另一种格式的公钥，但是两兄弟的衣服穿的不一样。区别在于外在表现形式。
我们看到的比特币地址一般都是Base58编码处理的，地址的生成比较复杂，看吧，Base58 又出来了。整个过程比较复杂，这里就不细讲了。
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