Sobel边缘检测的FPGA实现

1 Sobel边缘检测算法
    图1给出了Sobel边缘检测算法框图。从图中可以看出对一副图像进行Sobel边缘检测时首先要利用Sobel算子计算出水平梯度和垂直梯度，然后再把两个方向的梯度结合起来，最后应用门限处理模块判断图像边缘并输出边缘检测结果。

    图2(a)为一副图像的3×3区域，图2(b)和图2(c)分别为Sobel算子的x方向(垂直方向)梯度算子和y方向(水平方向)梯度算子。当采用Sobel算子对图2(a)所示的3×3区域做梯度计算时，可得标记为z5的像素点x方向梯度和y方向的梯度分量分别为：

    梯度的计算需要Gx，Gy这两个分量按公式联合使用。然而实际执行时，为了运算方便可以采用公式f△|Gx|+|Gy|对梯度进行近似。

    该设计在门限处理时，采用基本全局门限：当某像素点(x，y)的梯度值XXXXf(x，y)大于或等于设定的门限T时，规定该点的灰度值为255，反之则为0。即：

2 Sobel边缘检测的硬件实现
    根据图1所示的Sobel边缘检测算法框图，可得FPGA硬件实现Sobel边缘检测时应该包含梯度计算模块和门限处理模块。此外在硬件实现时还要采用图像数据缓冲模块对图像做缓冲处理，以便进一步对图像数据做模板处理。门限处理模块可以通过编写VerilogHDL代码实现。以下主要介绍图像数据缓冲模块和梯度计算模块。
2．1 图像数据缓冲模块器
    在图像的空域滤波中，为了得到3×3的方形模板窗，常使用FIFO(First In First Out)模块作为图像数据的缓冲器。这里通过应用基于RAM的移位寄存器宏模块altshift taps实现了同样的功能，而且还省去了一些控制信号，使用十分方便。
    altshift_taps宏功能模块是一个可配置的、具有抽头(Taps)输出的移位寄存器，每个抽头在移位寄存器链的指定位置输出数据。图3(a)和图3(b)分别为定制的8位输入／8位输出、3抽头，且相邻两个抽头相距256个寄存器的altshift_taps0功能模块及其内部寄存器链结构图，图3(b)中的Buffer0，Buffer1，Buffer2分别为由256个8位移位寄存器构成的寄存器链。当图像的第N行数据在像素时钟同步下从shiftin[7：0]端输入到altshift_taps0的Buffer0后，随着第N+1行图像数据输入到Buffer0中，第N行的图像数据依次存入Buffer1中，而当第N十2行图像数据存入Buffer0后，Buffer1和Buffer2中分别存放的是第N+1行和第N行的图像数据，从而实现缓冲图像数据的功能。这样在像素时钟的同步下，第N+2，N+1，N行的同一列数据分别从tap0x[7：0]，taplx[7：0]，tap2x[7：0]端输出给梯度计算模块，进行梯度计算。

2．2 梯度计算模块
    Sobel边缘检测中，图像像素点梯度的计算可由So-bel算子与图像像素卷积运算的输出经梯度计算公式计算获得。图5是图4所示的3×3空间滤波模板与图2(a)所示的3×3图像区域卷积运算的原理图。从中可以看出，为了实现卷积运算需要做乘法和加法运算，之前的文献中大都采用分立的D触发器和加法器以及乘法器来完成卷积运算，它的结构复杂。在此采用可编程乘加器altmult_add模块和可编程多路并行加法器par-allel_add模块实现卷积运算，大大简化了设计。

    可编程乘加器altmult_and可以接收多组数据输入，各组数据相乘后相加或相减作为结果输出。而且altmult_add在使用时可以根据需要设置乘法器个数、输入／输出数据格式、流水线控制时钟等参数，同时它还支持输入数据内部移位功能。
    使用可编程多路并行加法器parallel_add模块时，用户可以自由设计输入数据位宽，累加数据个数，定义累加输入数据类型，模块最终自动生成适当位宽的数据输出。而且使用parallel_add模块做加法运算时，可以通过指定时钟延时以实现流水线设计，从而改善电路的性能，提高整个系统的工作频率。
    图6为实现梯度计算而定制的altmult_add0模块，该乘加器包含3个乘法器，1个加法器而且为了改善电路的性能和提高系统的工作频率，在该模块中使用了寄存器。同时由于该模块使用了数据的内部移位功能，当某行的图像数据从dataa_0[7：0]依次输入时，经过3个时钟周期后，相邻的3个数据分别与固定的模板系数datab_0，datab_1，datab_2相乘，并将结果送给加法器完成加法运算。当采用三个这样类似的altmult_add模块并联时，便可实现卷积运算，而当卷积模板采用Sobel算子时，就可以获得像素点的水平梯度和垂直梯度。

    在获得Gx和Gy后，还要通过公式才可以计算出对应像素点的梯度值。设计中可以使用QuartusⅡ提供的lpm_abs宏功能模块完成绝对值的计算。

    图7为3×3图像区域，图8是基于altmult_add模块、parallel_add模块和lpm_abs模块构建的梯度计算模块对进行Sobel算子处理的QuartusⅡ仿真结果。由于采用了流水线设计，在第7个时钟的上升沿从Gx端，Gy端分别输出有效的x方向和y方向梯度值，并在第9个时钟的上升沿从Gf端输出图7的中心像素点的梯度，这个仿真结果与利用公式计算出的梯度值完全相同。

3 仿真结果
    为了更加直观地验证该系统的边缘检测效果，在系统功能验证时采用Matlab和Modelsim进行混合仿真，仿真结果如图9所示。图9(a)为一幅256×256的原始图像，图9(b)为设定门限T为125的Matlab程序对原始图像的Sobel边缘检测结果。图9(c)为该设计的Sobel边缘检测结果。比较图9(b)和图9(c)，可以看出该设计得到的结果几乎与Matlab的仿真结果完全一样，即该设计取得了很好的边缘检测效果。

4 结 语
    该设计利用QuartusⅡ软件提供的可编程乘加器altmult_add模块、可编程多路并行加法器parallel_add模块和绝对值计算模块lpm_abs，及使用VerilogHDL设计的门限处理模块和其他相应的控制模块，完成基于FPGA的Sobel边缘检测的硬件设计。该方法既避免了自己编写大量程序代码的繁琐，又获得很好的综合和实现结果。最后通过与Matlab的仿真结果相比较证明了本设计可以有效地实现Sobel边缘检测。