LDO的环路补偿及稳定性探讨

在前述文章，探秘LDO的PSRR参数及周边电路对其影响中我们分析了PSRR这个LDO的重要参数，并且通过仿真了解到输出电容ESR和前馈电容对其PSRR有很大的影响。除了LDO对纹波的抑制能力的PSRR参数之外，LDO的稳定性设计也是非常重要的一个方面，本文就详细探讨一下这一话题。

一.线性调压器的基本分类及运行原理

在分析LDO的环路稳定性之前，我们先了解一下线性电源的主要类型，如图1是其中一个典型的类型，NPN达令顿导通晶体管线性电源。

图1 NPN达令顿导通晶体管线性电源简易框图

这种结构采用一个PNP晶体管去驱动一个NPN导通晶体管，由于其结构限制，这种线性电源输入端和输出端需要至少保持一个至少1.5V-2.5V的电压才能维持输出调整,因此这种线性电源限制了电池供电应用中电池的使用寿命。

基于上述电池供电应用，另外一类线性电源，也叫做LDO,如图2所示，其导通晶体管为PNP晶体管，驱动比较容易，因此，这种LDO输入端和输出端可以保持比较小的压降，即Vsat就可以维持输出电压调整，并且这个压降和负载电流成正比，轻载时此电压可以达到10-20mV,所以，这种线性电源称为低压差线性调整器（LowDropout Voltage Regulator），非常有利于提高电池的使用寿命。

图2 LDO的简易内部原理框图

另外还有一种典型结构，如图3所示，它由一个NPN导通晶体管和一个PNP驱动晶体管组成，这种结构的输入端和输出端的最小压降介于前面两种结构之间，所以，称它为Quasi-LDO.

图3 Quasi-LDO的简易内部原理框图

图4 导通器件为P-MOSFET的内部简易框图

当内部导通器件为P沟道MOSFET时，如图4所示，由于驱动PMOSFET的驱动电流很小，而驱动PNP晶体管的基极电流会比较大，因此PMOSFET型的LDO的驱动损耗很小。另外，PMOSFET的内部导通压降非常小，因此Dropout很小，这可以让它的封装做的很小，同时可以支持大电流应用。

以上几种线性电源的基本运行原理是类似的，都是通过内部运放调整导通晶体管或者MOSFET的驱动电流，以此满足负载电流变化时保持输出电压恒定，如图5所示，内部运放正端接内部参考电压VREF,运放负端接反馈电压。

图5 线性电源的基本运行原理

以上几种线性电源，由于基本结构的差异，其导通晶体管的驱动电流有很大区别，如果我们定义其为IGND,则发现LDO的驱动电流最大，考虑三极管的beta增益为15-20的话，驱动电流可达7%输出电流，而NPN达令顿导通晶体管线性电源的驱动电流非常小，可以达到几个毫安，这一点对减小其自身损耗有很大帮助。

另外一个非常重要的区别是输出稳定性，NPN导通晶体管线性电源，基本上不需要外部电容就可以保持无条件稳定运行，而LDO一般是必须要有外部电容去降低其带宽，并产生相位提升的。而Quasi-LDO需要一定电容就可以轻松的达到稳定。

鉴于此，我们接下来就重点分析一下应用最广泛的LDO的稳定性问题。

二.LDO的环路稳定性分析

关于稳定性判据的基本分析及原理，参考我的前述文章，闭环稳定性判据的探讨，这里我们仅仅针对LDO的零极点做一个基本的分析。

根据LDO的基本结构，其同样是一个负反馈，所以其稳定性判断的标准和DC/DC电源类似，都需要整个环路的相位偏移在0db穿越时，小于180C,也就是说，其整个环路相位需要离-180C有一定裕量（假设初始相位为0）。

由于LDO的内部PNP晶体管接为共发射极，所以其输出阻抗非常高，那么就不得不考虑负载和输出电容形成的低频极点的影响。

图6 典型LDO的内部含积分器的原理框图

典型的LDO的内部原理框图，如图6所示。接下来我们来分析一下LDO结构的零极点分布,此处，我们假定输出电容的ESR为0，暂时不考虑这个因素。

图7 未经外部补偿的LDO的Bode图

对于一个未经外部补偿的LDO的Bode图，如图7所示，假设其DC增益为80db。LDO的基本条件我们定义如下，负载满载为50mA，输出为5V,在满载条件下，其负载和输出电容形成的极点PL如下图8计算，为159Hz。

图8 LDO的负载极点计算示例

另外，内部有一个积分补偿器P1，极点频率在1k左右，LDO的功率级由于输出阻抗比较高，所以形成一个相对高频的极点，大约在500k，称之为Ppwr，从上述Bode图上看，由于两个低频极点使得在穿越频率处，大约40k附近，让相移达到了180C,所以它是不稳定的一个LDO环路。所以它需要一定的环路补偿，来达到稳定。

三.LDO的环路补偿

大多数LDO都需要加输出电容，所以输出电容的ESR是一个天然可以用于补偿环路的器件，因为输出电容和其ESR会形成一个零点，如图9所示。

图9 输出电容电路模型

输出电容ESR零点频率如下式可得，

图10 增加ESR补偿后的Bode图

从图10中的补偿后的LDO的环路Bode图来看，合适的ESR零点的增加，使得带宽及相位进一步增加，图中显示带宽从40k增加到100k，由于高频的500k极点频率较高，对相位的衰减影响不大，所以在100k的穿越频率时，相位裕量大致为70C.从以上示例，可以看出合适的ESR零点频率，可以很好得补偿LDO的环路。

图11 典型LDO允许的输出电容ESR范围

虽然ESR可以很好的补偿LDO环路，但是需要适合的零点频率来补偿，因此要注意ESR是否合适，规格书一般会给出ESR的选择范围，如图11所示，是一个示例（或者给出推荐得ESR范围），后面我们会通过仿真来验证ESR对环路稳定性的影响。

一般来说，当使用较大的ESR之后，转折频率会降低，提前将相位及带宽提高，带宽超过功率级极点后，可能导致相位被衰减而震荡，这一点需要注意。

图12 大ESR补偿导致的相位裕量不足

从图10来看，用超过10ohm的ESR补偿，导致带宽升到1M以上,功率级极点的作用让相位有了接近80C的衰减，所以只剩下10多度的相位裕量，这会产生环路震荡。

如果通过一个很小的ESR为50mohm去补偿，那么ESR零点频率会变得很高，可能会高于带宽频率40k，那么这时候ESR零点提升相位的效果就很小了，如图13所示，

图13 较小ESR导致零点对于环路补偿无效

图13中，ESR零点远高于带宽40k，所以零点提升相位的效果对于穿越频率处的相位提升没什么作用，环路依然是不稳定的，因为低频的两个极点导致相位偏移180C,相位裕量接近为0,所以建议选择电容的ESR时，一定要让零点频率在带宽之前，增益穿越0db之前，提前提高相位。

四．基于环路补偿考虑的输出电容的选择

一般来说，固态钽电容的ESR大小会比较适合，并且温度特性很好。电解电容的ESR在低温下会以指数曲线增大，所以不适合LDO的补偿，如果是MLCC的话，ESR会非常小，只有几个mohm，需要注意所使用的LDO是否支持MLCC等小ESR应用。如果支持MLCC应用，那么其芯片内部应该包含了一个零点频率，用于补偿环路，此时外部的电容ESR频率就不能太低，也就是ESR不能太大，否则会让带宽变太高，功率级极点产生足够的相位偏移而导致震荡。

图14 MIC5235的输出电容要求

以MIC5235这个典型的24V耐压的LDO来看，如图14所示，它既可以支持MLCC，也可以支持钽电容，二者都可以让LDO稳定。

图15 MIC5235的输出电容及ESR要求

从图15来看，MIC5235需要至少2.2u输出电容才能让它稳定，另外，它指出这个芯片稳定性已经基于MLCC这种低ESR电容优化过，所以它限制了ESR不能过高，否则会导致高频振荡，这个限制最大的ESR为3ohm。同时它也指出，建议选择温度系数较好的X7R类型的MLCC会更利于全温度范围的稳定。

图16 MIC29302的输出电容要求

一个输入耐压60V,输出电流3A的LDO,MIC29302,其输出电容的要求如图16所示，由此可以看出，这个LDO需要一个输出电容才能维持输出电压稳定。它并不需要太小的ESR，一旦用很小的ESR的MLCC电容还可能会导致震荡。所以，非常推荐ESR适合的钽电容。

五.适用于MLCC的LDO的环路仿真

接下来，我们用仿真的方式，验证输出电容的不同参数，对相位裕量及带宽的影响。我们首先看一下对MLCC输出电容优化过的LDO,如MIC5235这个器件。

图17 可使用MLCC电容的MIC5235的Loop仿真原理图

输入电压按照12V,输出电压由分压电阻及1.24V基准设置为9V,采用2.2uF的输出电容，ESR电阻为5mohm，负载电流为150mA。

图18 MIC5235输出电容ESR为5mohm时的环路Bode

由图18的环路Bode图来看，其穿越频率为40k，相位裕量为57C,在5mohm的ESR下是非常稳定的一个环路。

图19 MIC5235输出电容ESR为5mohm时的零极点计算

此时通过计算零极点，得知负载极点在1.2k，ESR零点在14M以上，基本上不影响环路特性。

当输出电容ESR极小时，如降为1mohm，仿真结果如图20所示，

图20 MIC5235输出电容ESR为1mohm时的环路Bode

从图20所示的Bode来看，输出电容ESR变得非常低时，ESR零点对环路基本没有影响，它在高频段1M以上，从原始状态的相位曲线可以看到相位由于ESR零点有提升，但是降低ESR后这个相位提升点会变到更高频（在图示上看不到）。

图21 MIC5235输出电容ESR为1mohm时的零极点计算

从图21计算可知，电容ESR为1mohm时，零点ESR频率为非常高频处，大约超过70M,对环路没什么影响。

图22 MIC5235的ESR变大到3ohm时的Bode

以5mohm的ESR 对应的Bode图为参考，从图22仿真结果来看，ESR变大到3ohm后，发现ESR零点提前起作用，让带宽及相位提前提升，导致带宽为114k，相位裕量为94C,环路变得更稳定。

图23 MIC5235输出电容ESR为3ohm时的零极点计算

从零极点计算结果来看，ESR零点为24k，负载极点不变，还是1.2k,则ESR零点对提升相位和带宽有帮助。

图24 MIC5235的ESR变大到10ohm时的Bode

以5mohm ESR对应的环路曲线为参考，从图24仿真结果来看，ESR变大到10ohm后，发现ESR零点提前起作用，让带宽及相位提前提升，导致带宽为305k，相位裕量为60C,相比3ohm时有所降低，可以看出高频功率极极点的作用，让相位有了衰减，所以要适当注意输出电容的ESR选择。

图25 MIC5235输出电容ESR为10ohm时的零极点计算

从零极点计算结果来看，ESR零点为7.2k，负载极点不变，还是1.2k,则ESR零点对提升相位和带宽还是有帮助，但是导致带宽很高，相位受到高频功率级极点影响而衰减。

六.不推荐MLCC的LDO的环路仿真

上述MIC29302是一个不推荐使用MLCC等低ESR电容的LDO，接下来我们看一下其ESR对环路的影响。

图26 MIC29302的输出分压电阻设置

由于MIC29302需要最小负载电流，如图27所示，所以可以适当减小分压电阻的阻值以满足空载时的需要，让它稳定。

图27 MIC29302最小负载电流要求

从图27可知，最小负载电流为7mA，当我们设置输出电压为3.3V时，可以按照图28所示的分压电阻，可以满足10mA最小负载电流。

图28 MIC29302环路仿真电路

图29 当ESR为500mohm时MIC29302的环路Bode

当输出ESR为500mohm时，仿真相位裕量为67C,带宽为72k，非常稳定，低频下负载极点和主极点的作用下的180C相移，通过ESR零点相位得到了有效提升。从计算结果来看，如图30，可知负载极点为1.59k，ESR零点为32k。

图30 ESR为500mohm时零极点计算

图31 当ESR为5mohm时MIC29302的环路Bode

以500mohm的ESR为基准，当减小输出电容ESR为5mohm时，这是一个MLCC的典型的ESR，此时通过仿真波形来看，ESR零点作用频率到了高频段，所以低频下负载极点和主极点的相位滞后180C,无法通过ESR零点提升，带宽47k，相位裕量变得非常小，只有3C,非常不稳定。由计算零极点的结果可知，负载极点在1.59k不变，但是ESR零点在3.2M的高频处，对补偿相位没什么用处。