BUCK电路的时域分析及开环仿真

Buck电路是三种基本DC/DC开关变换器中最基本的一种，它可以实现输入电压到输出电压的降压，而且只能降压，而输入和输出又是共地的，也就是非隔离的，我们通过这篇文章分析一下buck电路时域方面的基本特性及关系。

一.BUCK电路的基本结构分析

图1 BUCK电路基本结构

BUCK电路由两个开关，一个滤波电感，一个滤波输出电容组成，如图1所示，Q1为主控开关管，CR1为续流二极管，也可以将它换成开关管以提高效率。通过主控制电路输出占空比D，控制Q1的通断，则Q1和CR1的节点处产生峰值为输入电压Vin的方波。

BUCK电路根据电感电流的状态，可以分为CCM连续模式，和DCM断续模式，及临界模式BCM三种工作模式，这里我们重点讨论一下CCM连续模式。

图2 BUCK电路CCM模式的主管导通状态

电路处在稳定状态时，在CCM模式工作时，上管即主控管Q1开通时，续流管CR1反向偏置关断，输入电压Vin加在电感的左侧，输出电感右侧电压为输出电压。由于电感在这个状态施加了固定的电压即Vin-Vo（此处未考虑寄生参数带来的压降），则输出电感上的电流线性上升，直到主管Q1关断。

图3 BUCK电路CCM模式的主管关断状态

当主管Q1关断时，由于电感上的电流不能突变，则续流管CR1充当了它的续流回路，此时电感左侧的电压为续流管的压降-0.3V左右（分析时可以忽略），而电感右侧的电压为输出电压不变，所以，相对于开关Q1导通阶段，此状态下电感电压方向相反，则电感电流线性下降。

由于电感处在CCM工作模式，因此它的状态只有这两种状态，下一个开关周期起始时，电流从上一周期续流电流的终点值开始上升。当电路处于稳定状态时，起始电流和上一周周期结束电流一定相同，否则一旦电流出现净增加，则周而复始后电感会饱和，就不是稳定状态。

图4 BUCK电路在CCM模式下的主要波形

图4给出了在CCM模式下的典型波形。当开关Q1导通时，其电流波形即电感电流波形，开关关断时，续流管CR1的电流波形即电感电流波形，所以开关Q1和续流管CR1的电流波形组成了电感电流波形。

对于节点电压Vcp，当主开关导通时，节点电压为Vin，而主开关关断时，节点电压为0.

二.BUCK电路的稳态基本关系

公式1

电感的基本公式，大家应该是比较熟悉的，如公式1，所示，施加在电感上的电压即和其电流变化率成正比，比例系数就是电感值。

那么，根据这个基本公式，BUCK电路在CCM模式时，当主开关Q1导通时，根据施加在电感两端的电压和导通时间TON，就可以求得这段时间的电流增加量，如公式2，所示。

公式2

同样的，当主开关Q1关断时，根据施加在电感两端的电压，及关段时间TOFF，就可以求得这段时间的电感电流的减小量，如公式3，所示。

公式3

在稳定状态时，一个开关周期内，电感电流的增加量和电感电流的减小量是一定相等的，不然就无法进入稳定状态，这个电流在一个周期内的变化也称为纹波电流。

公式4

根据公式2和公式3相等，则可以得到公式4.

由于TON+TOFF就是一个周期TS,则根据占空比的定义，我们可以得到

公式5

忽略主开关的导通压降，续流管的导通压降，电感的寄生串联电阻，则我们可以简化为如下等式，如公式6，所示。

公式6

通过上式，我们可以看出，调整占空比，就可以调整输出电压，这就是BUCK电路在CCM模式下的输入和输出基本关系。

公式7

根据图3的基本电路结构，电感电流由输出负载电流和电容电流组成，我们知道，在稳态时电容电流的充放电的平均值一定是0，否则电容电压随着净电荷的变化，输出电压就会不断提高了，这和稳定状态是相矛盾的。

前面我们都是基于BUCK电路在CCM模式下的状态讨论，我们也提到，电感电流状态有三种状态，CCM连续模式,DCM断续模式,BCM临界模式，电路处于什么模式，和很多因素有关，如输入电压，输出电压，负载电流，及输出电感值等，前面的三个因素都是电路设计的基本要求指标，在电路规格确定后，基本不会再变化了，所以留下的自由度只有输出电感量。

根据电感电流的基本波形，在临界模式BCM下，在周期开始电流从0开始线性升高，周期结束时，电流正好下降到0，如图5所示。