峰值电流模式BUCK变换器的小信号模型解析

一、峰值电流模式控制：电源" target="_blank">开关电源的核心控制逻辑

在开关电源的控制领域，峰值电流模式控制凭借其独特的优势，成为电源设计者青睐的技术之一。与传统的电压模式控制不同，峰值电流模式控制将电感电流纳入控制闭环，通过精准调控电感电流的峰值来实现对输出电压的稳定控制。

典型的峰值电流模式控制电路中，会采集正比于电感电流的信号，并将其与一个频率等于开关频率的锯齿波信号叠加，以此作为电流环的输入信号。电压环的输出信号则用于设定电感电流的峰值阈值，当采样的电感电流达到该阈值时，开关管关断，从而完成一个开关周期的控制。在一些简化的控制框图中，也会直接使用电压环的输出信号来控制电感电流峰值，省去锯齿波信号的叠加环节。

为了提高系统效率，实际应用中通常会对开关电流进行采样，以此替代对电感电流的直接采样。这是因为开关电流的采样电路相对简单，且能在一定程度上反映电感电流的变化趋势。早期的峰值电流模式控制模型将电感电流视为一个可控电流源，为负载和输出电容滤波网络提供能量。这个模型能够基本体现系统的性能特征，但存在一个明显的缺陷——无法预测和表示次谐波振荡问题。

当开关电源的占空比接近或超过50%时，系统容易出现次谐波振荡现象。此时，电流环只能将峰值电流调整到一个固定值，却无法有效抑制这种振荡，进而影响电源的稳定性和输出精度。为了解决这一问题，斜坡补偿技术应运而生。然而，多数电源设计者虽然知晓斜坡补偿能改善次谐波振荡，却对其如何影响功率级传递函数，以及与博德图之间的关系了解甚少。

二、峰值电流模式BUCK变换器的小信号模型解析

要深入理解斜坡补偿的特性，首先需要建立峰值电流模式BUCK变换器的小信号模型。小信号模型是分析开关电源动态特性的重要工具，它能够将非线性的开关电路线性化，便于进行传递函数的推导和分析。

(一)单极点模型的基本特性

根据单极点模型，峰值电流模式BUCK变换器的功率级传递函数具有一个零点和一个极点。主极点的转折频率主要取决于负载电阻和输出电容这两个参数。在一般情况下，使用简化的主极点表达式即可满足工程分析需求。但当斜坡补偿量较大时，就需要考虑更为精确的主极点表达式，其中包含了与斜坡补偿相关的分量。

零点的转折频率则主要由负载电容的等效串联电阻和负载电容决定。等效串联电阻是电容固有的参数，它会在电路中引入零点，影响系统的动态响应。通过对零点和极点的分析，可以初步了解系统的稳定性和带宽特性。

(二)高频项的引入与次谐波振荡分析

为了研究高频下的次谐波振荡现象，需要在传统的峰值电流模式功率级传递函数中增加一个高频项。这个高频项属于二阶表达式，它与简化模型相乘，构成了扩展的峰值电流模式控制小信号模型。

高频项的角频率和品质因数Qp是两个关键参数。其中，品质因数Qp与系统的极点密切相关，而斜坡补偿参数会直接影响Qp的大小。斜坡补偿量越大，对Qp的影响就越显著。当Qp值较大时，系统容易出现谐振峰值，导致次谐波振荡加剧;反之，较小的Qp值则能使相位曲线变化更为平滑，抑制振荡的产生。

以一个典型的BUCK电路为例，开关频率设定为500kHz，对应周期为2微秒。当按照电流波形的下降斜率进行斜坡补偿时，经过计算，在一个周期内需要补偿的电压峰峰值为66mV。此时，高频项的Qp值为0.637，属于过补偿状态。从高频项的增益曲线和相位曲线可以看出，较小的Qp值使得相位变化较为平滑，最终相位达到-180度，有效抑制了次谐波振荡。

而当仅在周期内补偿10mV的电压时，Qp值变为1.685，大于1。此时，高频项的增益曲线在开关频率的一半(250kHz)处出现明显的尖峰，相位曲线的相位变化也更为迅速，最终同样达到-180度。对应的功率级增益曲线在高频段出现谐振峰值，说明系统存在次谐波振荡的风险。

当Qp值等于1时，斜坡补偿量处于一个临界状态。此时，高频项的增益曲线在开关频率的一半处没有明显的谐振峰值，系统的稳定性较好。这表明，通过合理调整斜坡补偿量，可以将Qp值控制在合适的范围内，从而有效抑制次谐波振荡。

三、斜坡补偿对功率级传递函数的影响机制

斜坡补偿不仅能够抑制次谐波振荡，还会对功率级传递函数产生多方面的影响。从本质上讲，斜坡补偿相当于在电流环中引入了一个额外的斜坡信号，改变了电流环的输入特性，进而影响整个系统的传递函数。

(一)对极点和零点的调整

斜坡补偿量的变化会直接影响主极点的位置。当斜坡补偿量增大时，主极点的转折频率会发生变化，从而改变系统的带宽。同时，斜坡补偿也会对零点产生一定的影响，不过这种影响相对较小。通过调整斜坡补偿量，可以优化系统的极点和零点分布，提高系统的稳定性和动态响应速度。

(二)对系统稳定性的提升

次谐波振荡是影响峰值电流模式控制稳定性的主要因素之一。斜坡补偿通过改变电流环的增益和相位特性，增加了系统的阻尼，从而抑制了次谐波振荡的产生。当斜坡补偿量合适时，系统的相位裕度和增益裕度能够满足稳定性要求，确保电源在各种工况下都能稳定运行。

(三)对动态响应的优化

除了稳定性，斜坡补偿还会影响系统的动态响应。合理的斜坡补偿量可以使系统在负载变化或输入电压波动时，更快地调整输出电压，减少电压波动的幅度。同时，斜坡补偿还能抑制开关噪声对系统的影响，提高输出电压的精度和纹波特性。

四、斜坡补偿的设计与应用策略

在实际的开关电源设计中，合理设计斜坡补偿是确保系统性能的关键环节。以下是一些斜坡补偿的设计与应用策略：

(一)根据占空比确定补偿量

占空比是决定是否需要斜坡补偿以及补偿量大小的重要因素。当占空比接近或超过50%时，必须进行斜坡补偿。一般来说，补偿量应根据电流下降沿的斜率来确定，以确保在整个开关周期内都能有效抑制次谐波振荡。

(二)结合系统带宽和稳定性要求

斜坡补偿量的设计需要兼顾系统的带宽和稳定性。过大的补偿量虽然能有效抑制振荡，但会降低系统的带宽，影响动态响应速度;过小的补偿量则无法有效抑制振荡，导致系统稳定性下降。因此，需要通过仿真和实验，找到一个最优的补偿量，在稳定性和动态响应之间取得平衡。

(三)考虑实际电路的参数变化

在实际应用中，电路参数可能会因为温度、元件老化等因素发生变化。因此，在设计斜坡补偿时，需要考虑这些参数变化对补偿效果的影响。可以通过增加补偿量的冗余度，或者采用自适应斜坡补偿技术，确保在参数变化时系统仍能保持稳定运行。

五、结语

峰值电流模式控制的斜坡补偿特性是开关电源设计中的核心技术之一。通过深入理解斜坡补偿的原理、对功率级传递函数的影响以及设计应用策略，电源设计者能够更好地解决次谐波振荡问题，提高开关电源的稳定性、动态响应速度和输出精度。

随着电力电子技术的不断发展，对开关电源的性能要求也越来越高。斜坡补偿技术也在不断创新和完善，例如自适应斜坡补偿、数字斜坡补偿等新技术的出现，为开关电源的设计提供了更多的选择。未来，随着对电源效率和可靠性要求的进一步提升，斜坡补偿技术将在开关电源领域发挥更加重要的作用。