学子专区论坛 - ADALM2000实验：欧姆定律实验

目标

通过本实验活动，读者将能观察并理解电荷与电压、电流和电阻之间的关系。本文介绍了欧姆定律，讲解了如何运用它来理解电学原理，并设计了一个简单实验来直观演示相关概念。

电力基础知识

在开始探索电力和电气工程时，了解电压、电流和电阻之间的基本关系很有帮助。我们肉眼无法看到流经电线的能量，也看不见放在工作台上的电池电压。天上的闪电虽然绚烂可见，但那并非云层与地面间的直接能量交换。闪光的出现，是因为电能通过空气时将空气加热，从而释放出光亮。检测电能需要借助测量工具，如万用表、示波器和频谱分析仪等，以使系统中电信号的变化可视化。通过本实验活动，读者将会对电压、电流、电阻以及这三者之间的关系有一个基本了解。

电荷

电的本质是电子的运动（流动）。电灯、电风扇、收音机、手机等，都是利用电子的运动来实现功能运转。

本实验的三个基本原理可以用电子，更准确地说，用电子产生的电荷来解释：

电压是空间中两个点之间的电荷差异（电子数量的相对多少）。

电流是电荷（电子）在两个点之间（通常经由某种材料）流动的速率。

电阻是材料阻碍电荷流动（电流）的特性。电阻非常低的材料称为导体。电阻非常高的材料称为绝缘体。

电路是一个闭合回路，允许电荷从一个地方移动到另一个地方。通过电路中的元器件，我们能够控制电荷并利用它做功。

格奥尔格·欧姆是巴伐利亚的一位科学家，专注于电学研究。欧姆定律首先通过电流与电压定义了电阻单位。

电压

电压是指电路中两点之间的电势能差。当一点的电荷（电子）比另一点多时，这两点之间的电荷差就叫做电压。电压的度量单位为伏特。伏特用于描述两个点之间的电势能差。如果1库仑电荷从一个点移动到另一个点时获得1焦耳能量，那么这两个点之间的电势差就是1伏特。

在描述电压、电流、电阻等电学特性时，常以水箱模型进行类比。在该类比中，电荷对应水的体积，电压对应水压，而电流对应水流。所以，对于该类比，请记住：

水 = 电荷

水压 = 电压

水流 = 电流

试想一个位于地面上某一高度的水箱。这个水箱的底部有一根软管。软管末端的压力可以代表电压。水箱中的水代表电荷。水箱中的水越多，电荷就越多，软管末端测得的压力就越高。

把水箱想象成电池，即储存和释放一定能量的地方。将水箱中的水排掉一部分后，软管末端的压力会下降。这类似于电压降低，就像手电筒的电池电量减少时光线会变暗一样。流过软管的水量也会减少。压力变小意味着流动的水变少，电流也是如此。

电流

水从水箱经过水管的流动可以类比为电流。水压越高，流量越大，反之亦然。对于水，测量的是在一定时间内流过水管的水量。对于电，测量的是在一定时间内流过电路的电荷量。电流的度量单位为安培，简称安(A)。在电路中，若每秒有1库仑（6.241 × 10^18个电子）的电荷通过某一点，则流经该点的电流为1安培。

现在试想两个大小相同、水量一致的水箱，但其中一个水箱的软管比另一个水箱的软管更细（直径较小）。在两条软管的末端测得的压力相同，这是因为水箱中的水量相等，向下施加的压力一致。然而，当水开始流动时，细水管水箱的水流量会小于粗水管水箱的水流量。

从电学角度理解，细水管对应较小的电流，粗水管则对应较大的电流。若要让两条水管的流量达到相同水平，必须增加细水管水箱的水量（电荷），从而提升其压力。细软管末端压力（电压）的升高会推动更多的水流出水箱，这正对应于电压升高时电流增加的现象。

这里还有一个因素需要考虑：软管的直径。在该类比中，软管的直径决定了水（电荷）流动的阻力。因此，我们需要为该模型再添加一个术语：

水 = 电荷

水压 = 电压

水流 = 电流

管径 = 电阻

电阻

再次试想两个水箱，一个连接小直径管道，另一个连接大直径管道。

相同体积的水在相同压力下，细管道所能通过的水量要小于粗管道，这就是阻力的体现。尽管两个水箱中的水压相同，但细管道阻碍了水流的通过。

在电学中，这种情形对应于两个电压相等但电阻不同的电路。在电路中，电阻越高，能够通过的电荷就越少，也就是流经该电路的电流越小。

这一发现归功于格奥尔格·欧姆。他给出了电阻单位的定义：若在导体的两点间施加1伏特电压，能够产生1安培电流，即每秒有6.241 × 10^18个电子流动，那么这两点之间的电阻就是1欧姆(Ω)。

欧姆定律

欧姆将电压、电流和电阻这三个要素结合起来，提出了如下公式：

其中：

V = 电压，单位为伏特

I = 电流，单位为安培

R = 电阻，单位为欧姆

这就是欧姆定律。例如，某电路中电压为1 V，电流为1 A，电阻为1 Ω，根据欧姆定律可表示为：

继续用水进行类比，此电路对应于一个连接粗水管的水箱。水箱中的水量设定为1 V，水管的粗细程度（即对水流的阻力）设定为1 Ω。根据欧姆定律，产生的流量（电流）即为1安培。

现在试想一个连接细水管的水箱。由于水管较细，其对水流的阻力更大。该阻力可设定为两倍大小，即2 Ω。该水箱中的水量与另一个水箱相同，因此电压相同。根据欧姆定律，细水管水箱对应的公式为：

电流是多少呢？由于电阻更大，而电压相同，因此得出的电流值为0.5 A：

所以，正如预测的那样，电阻较高的“水箱”中电流较低。如果知道欧姆定律中的两个值，就可以求解第三个值。

实验演示

在这个实验中，我们将点亮一个发光二极管(LED)。LED较为脆弱，只允许有限的电流流过其中。若电流超过最大允许值，LED可能会被烧毁。所有LED数据手册都会标示电流额定值。它是LED能够承受的最大电流值，超出此数值就会损坏LED。

使用来自ADALM2000的5 V电源作为电压源。

材料

ADALM2000主动学习模块

无焊试验板和跳线套件

一个LED（两根引线中较长的是阳极(+)，较短的是阴极(-)）

一个电阻

注：LED属于非欧姆器件，流过LED的电流与其两端电压之间的关系不是简单的线性关系V = IR。LED是一种特殊类型的二极管。所有二极管都存在内部电压降。然而，在这个实验中，我们要避免的只是流经LED的电流过大。因此，我们可以暂时忽略LED的非欧姆电流特性，仅根据欧姆定律选择电阻值，确保流过LED的电流始终在20 mA以下的安全范围。

对于此示例，ADALM2000的V+输出配置为生成5 V，使用一个电流额定值为20 mA（即0.020 A）的（红光）LED。为了安全起见，请勿以最大电流驱动LED，而应使用数据手册中列出的建议电流来驱动，即18 mA（或0.018 A）。直接将LED连接到电池，使用欧姆定律计算相关数值，如下所示：

将公式变形以求解I：

现在仅有导线，而没有电阻：

除以零会导致电流无限大！实际上，电流并非真正无限大，而是达到ADALM2000的+5V电源所能提供的最大值。我们当然不希望那么大的电流流过LED，因而电路中需要包含一个电阻。

电路连接应如图1所示。

图1.由5 V电源为LED供电的电路

使用欧姆定律来确定电阻值，以获得所需的电流值：

将公式变形以求解R：

代入值5 V和0.018 A：

求解电阻：

因此，R1所需的电阻值大约是277 Ω，它能使流过LED的电流始终低于最大额定值。

这不是现成电阻的常见值，因此本实验中使用470 Ω电阻（黄色、紫色、棕色），这是ADALP2000套件中大于277 Ω的最接近的电阻值。图2显示了电路组装完成后的样子。

LED成功点亮！电阻值足够高，使得流过LED的电流始终低于其最大额定值，同时又足够低，确保电流足以使LED发出明亮稳定的光。开启5 V正电源。如果LED不亮，请确保LED的(+)和(-)端连接正确。

这个LED/限流电阻示例在电子学中很常见。通常需要运用欧姆定律来改变电路中的电流大小。

图2.由5 V电源为LED供电的电路，试验板设置

在LED之前还是之后限流？

更进一步来看，无论将限流电阻置于LED的哪一侧，电路的工作方式都完全相同（图3）。

图3.元件位置互换的LED电路

许多刚接触电子学的读者常常难以理解：为什么不管限流电阻放在LED的哪一侧，电路都能正常运作？尝试交换电路中电阻和LED的位置。在这两种情况下，LED是否会以相同的亮度点亮？

这里同样可以借助水进行类比：设想一根水管构成一个连续的环路，一台水泵持续推动水流在环路中循环。如果在水管的某处安装一个阀门，当阀门关闭时，整个水管中的水都会停止流动，而不仅仅是某一段停止流动。现在想象阀门略微开启，水的流动会受到限制。无论这个略微开启的阀门位于环路的哪个位置，它都会降低整个水管中的流量。水不会在阀门上游“堆积”。泵出口侧与阀门之间的管段压力会上升，而阀门与泵出口侧之间的管段压力会下降。泵类似于提升电压的电压源，而阀门类似于降低电压的电阻。

这是一种过于简单化的说法，因为限流电阻只能放置在电路中的两个地方，即位于LED的任一侧，以实现限流功能。

为了给出更科学的解释，我们需要借助基尔霍夫电压定律(KVL)。该定律指出，在电路的任何闭合回路中，所有电压变化的总和为零。正因为如此，限流电阻无论放在LED的哪一侧，最终效果都相同。有关更多信息和运用KVL的一些练习题，请访问ADI的《电子学I》课程。

测量实际电压和电流

ADALM2000还有两个输入通道，可用作电压表。按照图4所示进行连接，测量电路中的实际电压。连接通道1电压表输入以测量5 V电源，连接通道2电压表以测量二极管正(+)端的电压。

图4.测量电路/原理图中的实际电压

按照图5所示连接电压表输入。

图5.测量电路中实际电压的试验板连接

启动Scopy电压表工具。界面看起来如图6所示。

图6.Scopy电压表工具屏幕

点击绿色Run（运行）按钮，电路电压就会显示出来。Channel 1 Voltage（通道1电压）应显示5 V电源的实际值。Channel 2 Voltage（通道2电压）应显示LED两端的实际电压。在这个例子中，红光LED的电压为1.84 V。这两个电压（通道1和通道2）之间的差异将是电阻两端的电压，在本例中为3.12 V。

使用欧姆定律计算电阻中的电流：

或者：

或者：

6.6 mA

问题

限流电阻如何能保护LED，以及如何使用欧姆定律计算适当的电阻值？

为什么限流电阻可以放在LED的任一侧而仍然具有相同的效果？

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